Real Analysis

Filename: real-analysis.pdf
ISBN: 9781400835560
Release Date: 2009-11-28
Number of pages: 424
Author: Elias M. Stein
Publisher: Princeton University Press

Download and read online Real Analysis in PDF and EPUB Real Analysis is the third volume in the Princeton Lectures in Analysis, a series of four textbooks that aim to present, in an integrated manner, the core areas of analysis. Here the focus is on the development of measure and integration theory, differentiation and integration, Hilbert spaces, and Hausdorff measure and fractals. This book reflects the objective of the series as a whole: to make plain the organic unity that exists between the various parts of the subject, and to illustrate the wide applicability of ideas of analysis to other fields of mathematics and science. After setting forth the basic facts of measure theory, Lebesgue integration, and differentiation on Euclidian spaces, the authors move to the elements of Hilbert space, via the L2 theory. They next present basic illustrations of these concepts from Fourier analysis, partial differential equations, and complex analysis. The final part of the book introduces the reader to the fascinating subject of fractional-dimensional sets, including Hausdorff measure, self-replicating sets, space-filling curves, and Besicovitch sets. Each chapter has a series of exercises, from the relatively easy to the more complex, that are tied directly to the text. A substantial number of hints encourage the reader to take on even the more challenging exercises. As with the other volumes in the series, Real Analysis is accessible to students interested in such diverse disciplines as mathematics, physics, engineering, and finance, at both the undergraduate and graduate levels. Also available, the first two volumes in the Princeton Lectures in Analysis:


Complex Analysis

Filename: complex-analysis.pdf
ISBN: 9781400831159
Release Date: 2010-04-22
Number of pages: 400
Author: Elias M. Stein
Publisher: Princeton University Press

Download and read online Complex Analysis in PDF and EPUB With this second volume, we enter the intriguing world of complex analysis. From the first theorems on, the elegance and sweep of the results is evident. The starting point is the simple idea of extending a function initially given for real values of the argument to one that is defined when the argument is complex. From there, one proceeds to the main properties of holomorphic functions, whose proofs are generally short and quite illuminating: the Cauchy theorems, residues, analytic continuation, the argument principle. With this background, the reader is ready to learn a wealth of additional material connecting the subject with other areas of mathematics: the Fourier transform treated by contour integration, the zeta function and the prime number theorem, and an introduction to elliptic functions culminating in their application to combinatorics and number theory. Thoroughly developing a subject with many ramifications, while striking a careful balance between conceptual insights and the technical underpinnings of rigorous analysis, Complex Analysis will be welcomed by students of mathematics, physics, engineering and other sciences. The Princeton Lectures in Analysis represents a sustained effort to introduce the core areas of mathematical analysis while also illustrating the organic unity between them. Numerous examples and applications throughout its four planned volumes, of which Complex Analysis is the second, highlight the far-reaching consequences of certain ideas in analysis to other fields of mathematics and a variety of sciences. Stein and Shakarchi move from an introduction addressing Fourier series and integrals to in-depth considerations of complex analysis; measure and integration theory, and Hilbert spaces; and, finally, further topics such as functional analysis, distributions and elements of probability theory.


Fourier Analysis

Filename: fourier-analysis.pdf
ISBN: 9781400831234
Release Date: 2011-02-11
Number of pages: 328
Author: Elias M. Stein
Publisher: Princeton University Press

Download and read online Fourier Analysis in PDF and EPUB This first volume, a three-part introduction to the subject, is intended for students with a beginning knowledge of mathematical analysis who are motivated to discover the ideas that shape Fourier analysis. It begins with the simple conviction that Fourier arrived at in the early nineteenth century when studying problems in the physical sciences--that an arbitrary function can be written as an infinite sum of the most basic trigonometric functions. The first part implements this idea in terms of notions of convergence and summability of Fourier series, while highlighting applications such as the isoperimetric inequality and equidistribution. The second part deals with the Fourier transform and its applications to classical partial differential equations and the Radon transform; a clear introduction to the subject serves to avoid technical difficulties. The book closes with Fourier theory for finite abelian groups, which is applied to prime numbers in arithmetic progression. In organizing their exposition, the authors have carefully balanced an emphasis on key conceptual insights against the need to provide the technical underpinnings of rigorous analysis. Students of mathematics, physics, engineering and other sciences will find the theory and applications covered in this volume to be of real interest. The Princeton Lectures in Analysis represents a sustained effort to introduce the core areas of mathematical analysis while also illustrating the organic unity between them. Numerous examples and applications throughout its four planned volumes, of which Fourier Analysis is the first, highlight the far-reaching consequences of certain ideas in analysis to other fields of mathematics and a variety of sciences. Stein and Shakarchi move from an introduction addressing Fourier series and integrals to in-depth considerations of complex analysis; measure and integration theory, and Hilbert spaces; and, finally, further topics such as functional analysis, distributions and elements of probability theory.


Ma und Integral

Filename: ma-und-integral.pdf
ISBN: 9783110350647
Release Date: 2015-05-19
Number of pages: 182
Author: René L. Schilling
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

Download and read online Ma und Integral in PDF and EPUB Many areas of mathematics and their application in physics, economics, and computer science require a firm grasp of measure theory. This textbook provides a concise, reliable, and accurate introduction to the most important elements of measure theory.


The Mathematical Gazette

Filename: the-mathematical-gazette.pdf
ISBN: UCSD:31822036700185
Release Date: 2007
Number of pages:
Author:
Publisher:

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Studia Universitatis Babe Bolyai

Filename: studia-universitatis-babe-bolyai.pdf
ISBN: UOM:39015072599171
Release Date: 2006
Number of pages:
Author: Universitatea "Babeș-Bolyai"
Publisher:

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Lineare Algebra

Filename: lineare-algebra.pdf
ISBN: 9783642556319
Release Date: 2013-03-07
Number of pages: 656
Author: Gilbert Strang
Publisher: Springer-Verlag

Download and read online Lineare Algebra in PDF and EPUB Diese Einführung in die lineare Algebra bietet einen sehr anschaulichen Zugang zum Thema. Die englische Originalausgabe wurde rasch zum Standardwerk in den Anfängerkursen des Massachusetts Institute of Technology sowie in vielen anderen nordamerikanischen Universitäten. Auch hierzulande ist dieses Buch als Grundstudiumsvorlesung für alle Studenten hervorragend lesbar. Darüber hinaus gibt es neue Impulse in der Mathematikausbildung und folgt dem Trend hin zu Anwendungen und Interdisziplinarität. Inhaltlich umfasst das Werk die Grundkenntnisse und die wichtigsten Anwendungen der linearen Algebra und eignet sich hervorragend für Studierende der Ingenieurwissenschaften, Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik, die einen modernen Zugang zum Einsatz der linearen Algebra suchen. Ganz klar liegt hierbei der Schwerpunkt auf den Anwendungen, ohne dabei die mathematische Strenge zu vernachlässigen. Im Buch wird die jeweils zugrundeliegende Theorie mit zahlreichen Beispielen aus der Elektrotechnik, der Informatik, der Physik, Biologie und den Wirtschaftswissenschaften direkt verknüpft. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungen runden das Werk ab.



Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik

Filename: mathematische-grundlagen-der-quantenmechanik.pdf
ISBN: 9783642960482
Release Date: 2013-03-13
Number of pages: 150
Author: Johann v. Neumann
Publisher: Springer-Verlag

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Einf hrung in die mathematische Philosophie

Filename: einf-hrung-in-die-mathematische-philosophie.pdf
ISBN: 9783787321025
Release Date: 2009-07-01
Number of pages: 237
Author: Bertrand Russell
Publisher: Meiner Verlag

Download and read online Einf hrung in die mathematische Philosophie in PDF and EPUB Dem Versuch, die These zu stützen, daß Logik und Mathematik eins seien, hat Russell mehrere Bücher gewidmet, unter anderem das dreibändige, gemeinsam mit A. N. Whitehead verfaßte Werk "Principia Mathematica" (1910-1913). Die "Einführung in die mathematische Philosophie" faßt die Ergebnisse dieser Untersuchungen zusammen, ohne Kenntnisse der mathematischen Symbolik vorauszusetzen. Sie ist zuweilen und mit Recht "eine bewundernswerte Exposition des Monumentalwerks Principia Mathematica" genannt worden; und sie ist zugleich etwas anderes, insofern sie eine relativ eigenständige Einführung in die Grundlagen der Mathematik und der Erkenntnistheorie darstellt.Das Buch entstand 1918 im Gefängnis von Brixton, wo Russell eine sechsmonatige Haftstrafe für seine pazifistische Tätigkeit während des 1. Weltkrieges absaß. Es ist sehr anregend zu lesen, wie beinahe alles, was Bertrand Russell geschrieben hat, und es ist ein Buch von der Art, wie es nur jemand wie Russell schreiben kann, wenn er im Gefängnis sitzt und keine Hilfsmittel hat und sich daher entschließt, allen technischen Ballast abzustreifen. Anders als die heute üblichen Texte im Bereich der Philosophie der Mathematik läßt Russell seine Leser immer an seinem Denken teilhaben, an seinen Vermutungen und Irrtümern und an der Begeisterung, die er bei der Beschäftigung mit seinem Gegenstand empfindet. Da er einer der herausragenden Protagonisten des modernen wissenschaftlichen Empirismus und einer der Begründer der heute dominierenden Philosophie der Mathematik ist, gewinnt man auf diese Weise aus seinen Schriften einen einzigartigen Einblick in die Wechselfälle und Ideen der erkenntnistheoretischen und logischen Diskussionen dieses Jahrhunderts.Die Ausgabe bietet eine revidierte Fassung der deutschen Übersetzung des in den 20er Jahren prominenten Mathematikers E. J. Gumbel sowie W. Gordon. Michael Otte stellt in seiner Einleitung die Russellsche Genialität in den Kontext der Gesamtproblematik, wie sie Wissenschaftstheorie, Erkenntnistheorie und Philosophie der Mathematik seit Beginn des 20. Jahrhunderts


Functional Analysis

Filename: functional-analysis.pdf
ISBN: 9780486145105
Release Date: 2012-10-25
Number of pages: 800
Author: R.E. Edwards
Publisher: Courier Corporation

Download and read online Functional Analysis in PDF and EPUB Massive compilation offers detailed, in-depth discussions of vector spaces, Hahn-Banach theorem, fixed-point theorems, duality theory, Krein-Milman theorem, theory of compact operators, much more. Many examples and exercises. 32-page bibliography. 1965 edition.


Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Filename: grundbegriffe-der-wahrscheinlichkeitsrechnung.pdf
ISBN: 9783642498886
Release Date: 2013-07-02
Number of pages: 62
Author: A. Kolomogoroff
Publisher: Springer-Verlag

Download and read online Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung in PDF and EPUB Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.


Im Universum der Zeit

Filename: im-universum-der-zeit.pdf
ISBN: 9783641104924
Release Date: 2014-05-12
Number of pages: 416
Author: Lee Smolin
Publisher: DVA

Download and read online Im Universum der Zeit in PDF and EPUB Wie wirklich ist Zeit? Zeit ist etwas völlig Selbstverständliches für uns, wir erleben, wie sie vergeht, wenn wir auf die Uhr schauen, Kindern beim Älterwerden zusehen oder Wettrennen beobachten. Und doch haben Physiker von Newton über Einstein bis zu den heutigen Quantenphysikern eine andere Auffassung der Zeit. Für sie ist sie nicht real, sondern eine Illusion. Für sie wird das Universum von Gesetzen beherrscht, die außerhalb der Zeit stehen, zeitlos sind, von Newtons Gravitationsgesetz bis zur Formel e=mc2. Lee Smolin hingegen sieht Zeit als die einzige fundamentale Größe des Universums. Alles andere, auch die vermeintlich unabänderlichen Gesetze, unterliegen seiner Auffassung nach der Veränderung in der Zeit. Newtons Gesetze werden vielleicht nicht immer so grundlegend bleiben, wie wir sie heute verstehen. Mit dieser revolutionären Auffassung stellt er die Zeit in den Mittelpunkt unseres Denkens über die Welt und erklärt, welche Auswirkungen das auf uns, auf die Welt, auf das Universum hat.


H here Mathematik f r Naturwissenschaftler und Ingenieure

Filename: h-here-mathematik-f-r-naturwissenschaftler-und-ingenieure.pdf
ISBN: 9783662550229
Release Date: 2017-08-10
Number of pages: 999
Author: Günter Bärwolff
Publisher: Springer-Verlag

Download and read online H here Mathematik f r Naturwissenschaftler und Ingenieure in PDF and EPUB Dieses Lehrbuch wendet sich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften und stellt die gesamte Höhere Mathematik, wie sie üblicherweise im Grundstudium behandelt wird, in einem Band zusammen. Ausgangspunkt ist dabei stets die Frage, womit der Ingenieur und der Naturwissenschaftler in seiner Arbeit konfrontiert wird, wie z.B. die Modellierung und Optimierung technischer Prozesse oder die Beschreibung physikalischer Gesetzmäßigkeiten. Das Werk erschließt systematisch die zugrunde liegenden mathematischen Themen, ausgehend von der Schulmathematik über die Lineare Algebra bis hin zu partiellen Differenzialgleichungen. Neu aufgenommen in die umfassend überarbeitete zweite Auflage wurden die Themen Randwertprobleme und Tensorrechnung. Mit vielen Übungsaufgaben (mit Lösungen im Internet) zur Vertiefung ! (Biblio)


Dirichlet Forms and Analysis on Wiener Space

Filename: dirichlet-forms-and-analysis-on-wiener-space.pdf
ISBN: 9783110858389
Release Date: 1991-01-01
Number of pages: 335
Author: Nicolas Bouleau
Publisher: Walter de Gruyter

Download and read online Dirichlet Forms and Analysis on Wiener Space in PDF and EPUB The subject of this book is analysis on Wiener space by means of Dirichlet forms and Malliavin calculus. There are already several literature on this topic, but this book has some different viewpoints. First the authors review the theory of Dirichlet forms, but they observe only functional analytic, potential theoretical and algebraic properties. They do not mention the relation with Markov processes or stochastic calculus as discussed in usual books (e.g. Fukushima’s book). Even on analytic properties, instead of mentioning the Beuring-Deny formula, they discuss “carré du champ” operators introduced by Meyer and Bakry very carefully. Although they discuss when this “carré du champ” operator exists in general situation, the conditions they gave are rather hard to verify, and so they verify them in the case of Ornstein-Uhlenbeck operator in Wiener space later. (It should be noticed that one can easily show the existence of “carré du champ” operator in this case by using Shigekawa’s H-derivative.) In the part on Malliavin calculus, the authors mainly discuss the absolute continuity of the probability law of Wiener functionals. The Dirichlet form corresponds to the first derivative only, and so it is not easy to consider higher order derivatives in this framework. This is the reason why they discuss only the first step of Malliavin calculus. On the other hand, they succeeded to deal with some delicate problems (the absolute continuity of the probability law of the solution to stochastic differential equations with Lipschitz continuous coefficients, the domain of stochastic integrals (Itô-Ramer-Skorokhod integrals), etc.). This book focuses on the abstract structure of Dirichlet forms and Malliavin calculus rather than their applications. However, the authors give a lot of exercises and references and they may help the reader to study other topics which are not discussed in this book. Zentralblatt Math, Reviewer: S.Kusuoka (Hongo)